1 . 如图,在几何体ABCFED中,
,
,
,侧棱AE,CF,BD均垂直于底面ABC,
,
,
,则该几何体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f01c4faacedfe56f5127d6c0cc63cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cec73fce3ed065803d763c700124a31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc5df62e8ac9c74a46462519b95479a.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
573次组卷
|
6卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在棱长为4的正方体
中,
的中点是P,过直线
作与平面
平行的截面,则该截面的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ec61018d883ea288c2ec406f2f79f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/11/dddf73d8-d11e-42e4-a5f3-56d7a7f6adc5.png?resizew=154)
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
938次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
3 . 如图,在长方体
中,
,
,
为
的中点,过
的平面
分别与棱
,
交于点E,F,且
,则截面四边形
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8352d5bb010209b795946f7095418115.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d918361b03a48660dbd5987cd7a7a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/166533d4-7d83-4174-867d-430aa79fbd6f.png?resizew=143)
您最近一年使用:0次
2023-08-07更新
|
907次组卷
|
4卷引用:江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
4 . 如图,在三棱柱
中,底面
为正三角形,且侧棱
底面
,底面边长与侧棱长都等于2,
,
分别为
,
的中点,则平面
与平面
之间的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fd3e0285b257e73cf71c50b84c68d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c24f342a86aea5fd107061883d6b862.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
1165次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(九)黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 在直线与平面平行的判定定理中,假设
为平面,
为两条不同直线,若要得到
,则需要在条件“
”之外补充的一个条件是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22374b9b90e04bd0e0e34ece26a89f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe50c7df4f47d422d42e401c4184790.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-01更新
|
474次组卷
|
5卷引用:江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.5.2直线与平面平行练习(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,正方体
的棱长为2,E,F分别为
,
的中点,P是底面
上一点.若
平面BEF,则AP与平面
成角的正弦值的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
1273次组卷
|
11卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图所示,在棱长为2的正方体
中,E,F,G分别为所在棱的中点,P为平面
内(包括边界)一动点,且
∥平面EFG,则P点的轨迹长度为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a80427c5520818aa57e4de7bb5ce7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
847次组卷
|
5卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体
中,已知
,
,
,平面
平面
,四边形
是正方形,则点
到平面
的距离是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657d5471e57b894c3833bb3f43ff38ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a1ce226f636a38dcb980164d69e46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a41e1be0d39b6666edcf4f2d5fe7729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/653ddc9c58281c1cc096de7c15ed0749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bc51695e51aa8cd2f97d220c8f5340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bc51695e51aa8cd2f97d220c8f5340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719103f93166bab4828257608e641a9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/1d8233f1-01f2-4108-b616-35a0747baee0.png?resizew=164)
您最近一年使用:0次
2023-07-16更新
|
213次组卷
|
2卷引用:江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
9 . 如图,多面体
中,面
为正方形,
平面
,且
为棱
的中点,
为棱
上的动点,有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/48778c19-a59b-4356-84b1-99f6bdb831c1.png?resizew=155)
①当
为
的中点时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
平面
;
②存在点
,使得
;
③直线
与
所成角的余弦值的最小值为
;
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为___________ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4d527ecb502d8fd02ebd37a28b1922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d7774116cf1c014ba4d7b2ff43a3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/48778c19-a59b-4356-84b1-99f6bdb831c1.png?resizew=155)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3f8b5c2dba20d42a8c551cd75a38fe.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98ee8ce2c56dccae6b63b5a9ca022b8.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26712d1a7a5864cd18498f16f7bd96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
其中正确的结论序号为
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中,底面
为梯形,
,
,点
在侧棱
上,点
在侧棱
上运动,若三棱锥
的体积为定值,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05743bf71c3e77faa60358f88978f934.png)
_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a8f6da9a92a1c578cbbc52a44fcff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05743bf71c3e77faa60358f88978f934.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
709次组卷
|
7卷引用:江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题13立体几何(选择填空题)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)