1 . 已知四棱柱
的底面是边长为2的正方形,侧棱与底面垂直,O为AC的中点,若点O到平面
的距离为
,则直线
与直线
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19428edbb520c8ad2f1a7f63dc805eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-29更新
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469次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(文)试题
解题方法
2 . 三棱锥
中,点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心,点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心,
,则此三棱锥体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 如图,棱长为2的正方体
中,动点P满足
.则以下结论正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2c288325-2cf0-48d3-9280-62669be474e5.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52f174463660575727b2aba9e4fd162.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2c288325-2cf0-48d3-9280-62669be474e5.png?resizew=171)
A.![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-01-11更新
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1313次组卷
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4卷引用:新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
4 . 在棱长为2的正方体
中,P为线段
上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.过点P平行于平面![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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400次组卷
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5卷引用:新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个“刍䠢”,其中
是正三角形,
,
,则该五面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/ac7a9bec-a9d6-44bd-9d5b-eb19051d83f5.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09127d864c0cb3e5bf88e93a6a82cf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160d4e567a1bfd3a6ee159067453579.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/ac7a9bec-a9d6-44bd-9d5b-eb19051d83f5.png?resizew=246)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-07更新
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788次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
6 . 某工艺品如图I所示,该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱(正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面)得到,如图II,已知正四棱锥V-EFGH的底面边长为
,侧棱长为5,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边边长为a,且BB1∩VF=M,DD1∩VH=N,AA1∩VE=P,AA1∩VG=Q,CC1∩VE=R,CC1∩VG=S,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2985874449399808/2986922693558272/STEM/bfc9ef281f1d4103ae2a86a8a28b5325.png?resizew=424)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2985874449399808/2986922693558272/STEM/bfc9ef281f1d4103ae2a86a8a28b5325.png?resizew=424)
A.当M为棱VF中点时,![]() | B.PM<MR |
C.存在实数a,使得PM⊥MR | D.线段MN长度的最大值![]() |
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2022-05-25更新
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1077次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
7 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q分别为C1D1,BC的中点,现有下列结论:①PQ∥BD1;②PQ∥平面BB1D1D;③PQ⊥平面AB1C;④四面体D1﹣PQB的体积等于
.其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726625096425472/2831394144083968/STEM/5319d3b8-4461-40da-99ca-d3c650910ee8.png?resizew=223)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fffe70910079ad65b954b6640562cfa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726625096425472/2831394144083968/STEM/5319d3b8-4461-40da-99ca-d3c650910ee8.png?resizew=223)
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-10-17更新
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1257次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
8 . 点C,D是平面
内的两个定点,
,点
在平面
的同一侧,且
,
,若
与平面
所成的角分别为
,则下列关于四面体ABCD的说法中,不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e675a92cad72c65aa4071b9d9e226090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad5e80f5c405bbff96c529b641a6de2.png)
A.点A在空间中的运动轨迹是一个圆 | B.![]() |
C.四面体ABCD体积的最大值为![]() | D.当四面体ABCD的体积达最大时,其外接球的表面积为![]() |
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2021-05-06更新
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551次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题