1 . 判断正误．
（1）到已知平面距离相等的两条直线平行．(      )
（2）两条平行直线到同一个平面的距离相等．(      )

2 . （1）直线与平面的距离
一条直线与一个平面平行时，这条直线上________到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离．
（2）两个平行平面间的距离
如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都_________，我们把它叫做这两个平行平面间的距离．

3 . 直线与平面垂直的性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线_____________
符号语言	__________
图形语言
作用	①线面垂直线线平行；②作平行线

[微思考]垂直于同一平面的两条垂线一定共面吗？
________________________

4 . 如图，三角形是半圆锥的一个轴截面，，，四棱锥的底面为正方形，且与半圆锥的底面共面.

(1)若为半圆锥的底面半圆周上的一点，且，证明：；
(2)在半圆锥的底面半圆周上确定点的位置，使母线与平面所成角的正弦值为.

5 . 已知，，是垂足，，，，求证：.

6 . （1）叙述并证明直线与平面平行的性质定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（2）叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
（3）叙述并证明两个平面平行的判定定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）.

7 . [多选题]下列命题中正确的是（       ）．

A．直线与平面的夹角不是锐角就是直角

B．斜线和它在平面内的射影所成的角是锐角

C．直线与平面的夹角的范围是

D．直线的方向向量与平面的法向量的夹角一定是直线和平面的夹角

8 . [多选题]下列命题中正确的是（       ）．

A．可以用求空间两点A，B的距离

B．设是平面的法向量，AB是平面的一条斜线，点A在平面内，则点B到的距离为

C．若直线l与平面平行，直线l上任意一点与平面内任意一点的距离就是直线l与平面的距离

D．若平面与平面平行，则平面内任意一点到平面的距离就是平面与平面之间的距离

9 . 已知空间中的直线，，满足，且两两之间的距离均为d（），动点，，，，，，，的中点分别为M，P，N，Q，则在A，B，C，D的变化过程中，存在某一位置，使得（       ）

A．，点A在面上的射影为垂心

B．，点A在面上的射影为垂心

C．，点A在面上的射影为内心

D．，点A在面上的射影为内心

10 . 在正三棱台中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)连接，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.