1 . 若平面的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（　　）

A．必相交

B．必为异面直线

C．垂直

D．平行

2 . 平面外一点P到平面上的四边形的四条边的距离都相等，且P在上的射影在四边形内部，则四边形是（       ）

A．梯形	B．圆外切四边形
C．圆内接四边形	D．任意四边形.

3 . 已知点平面上，点P在平面上的射影为O，PA､PB､PC是平面的三条斜线，且，，.若，则AO､BO､CO间的大小关系是___________.

4 . 如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧，上的一点，，点H为线段的中点，且，，点G为线段上一动点.

(1)试确定点G的位置，使平面，并给予证明；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 棱长为a且体积为V的正四面体的底面内有一点H，它到平面、、的距离分别为，，，E，F在与上，且，，下列结论正确的是（       ）

A．若a为定值，则为定值	B．若，则
C．存在H，使，，成等比数列	D．若，则，，成等差数列

6 . 如图，将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌面上，则折痕AD所在直线与桌面所成的角等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 每个面均为正三角形的八面体称为正八面体，如图.若点G、H、M、N分别是正八面体的棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．与是异面直线
C．平面	D．与是相交直线

8 . 如图，在平面ABCD上的投影为，为平面ABM与底面ABCD所成二面角的平面角中的锐角．证明：．

9 . 已知是平面的一条斜线且B为斜足，设的射影是，而l是与平面平行的一条直线.判断下列命题是否成立，并用空间向量证明：
(1)当时，；
(2)当时，.

10 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：

(1)液面不会是七边形，为什么？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？