1 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱，，则它的5个面中，互相垂直的面有__________对.

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值.

4 . 已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.

5 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB平面PFE.                      
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
   

6 . 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（）求证：．
（）求二面角的余弦值．
（）若平面，求的值．

8 . 如图，三棱锥中，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，为中点，求三棱锥的体积.

9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

10 . 如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.

⑴求证：；
⑵如果，求的长.