1 . 正方体
中，
，
分别在
上，且
， 
，则下列正确的有（ ）个
①
，②
，③
，④点
到平面
距离为1
中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（ ）个①
，②，③，④点到平面距离为1| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为锐角，
是正三角形，平面
底面，
，且四棱锥的体积为2．
．
(2)若
是PC的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，为锐角，是正三角形，平面底面，，且四棱锥的体积为2．
．(2)若
是PC的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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今日更新
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90次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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5 . 如图，在四棱锥中，平面底面，
，
，
，
，，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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昨日更新
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208次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
6 . 四棱锥中，
，侧面底面，且
是棱
上一动点．
上存在一点
，使得
与
总垂直；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)当
时，求平面与平面所成角的大小．
中，，侧面底面，且是棱上一动点．
上存在一点，使得与总垂直；(2)当
平面时，求的值；(3)当
时，求平面与平面所成角的大小．
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解题方法
7 . 如图，在
中，
分别为边
的中点，将
沿
折起到
处，为线段的中点.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为边的中点，将沿折起到处，为线段的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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395次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，且
，
，
.
平面BCD.
(2)求二面角
的余弦值.
中，且，，.
平面BCD.(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为
的正方形，
与
交于点
，
底面，侧棱与底面所成角的余弦值为
.到侧面的距离；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
中，底面四边形是边长为的正方形，与交于点，底面，侧棱与底面所成角的余弦值为.
到侧面的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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