名校
解题方法
1 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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711次组卷
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9卷引用：第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
20-21高一·全国·课后作业
2 . 设斜线和平面所成的角为
，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为__ ；最小的角为___ ．
，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为
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3 . 如图，在长方体
中，
为线段
上任意一点现将
沿
折起，使得
平面
，则
长的取值范围是___________ ；在
内，过点D作
为垂足，则
的取值范围是___________ ．
中，为线段上任意一点现将沿折起，使得平面，则长的取值范围是内，过点D作为垂足，则的取值范围是
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解题方法
4 . 在正方体
中，棱
与面对角线
所成角的大小是____ ；面对角线与体对角面
所成角的大小是_____ .
中，棱与面对角线所成角的大小是与体对角面所成角的大小是
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5 . 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB､PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是___________ ；点P到BC的距离是___________ .
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2021-01-06更新
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441次组卷
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6卷引用：8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
平面，
，
为棱
上一点，且
，过
作平面
分别与线段
，
交于点
，
，且
，则
________ ，四边形
的面积为_________ ．
的底面是边长为4的正方形，平面，，为棱上一点，且，过作平面分别与线段，交于点，，且，则的面积为
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2020-11-30更新
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524次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，点
在以
为直径的圆上运动，
平面
，
，垂足为
，
，垂足为，若
，则
__________ ，三棱锥
体积的最大值是__________ .
中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，则体积的最大值是
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2020-11-30更新
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383次组卷
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6卷引用：专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学161高二上福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA＝
，AB＝1，BC＝2，AC＝，则异面直线
与所成的角等于_____ ；二面角P－CD－B的大小_____ .
，AB＝1，BC＝2，AC＝，则异面直线与所成的角等于
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2020-11-12更新
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1050次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.4 二面角
名校
解题方法
9 . 四棱锥中，底面，底面是正方形，且
，
是
的重心，则直线
与
所成的角的余弦值为____________ ，与底面所成的角的正弦值为______________ .
中，底面，底面是正方形，且，是的重心，则直线与所成的角的余弦值为与底面所成的角的正弦值为
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10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，侧棱底面ABCD，且
，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上.若平面
平面EFH，则
__________ AB，若
，
则点D到平面PAC的距离为__________ .
的底面为矩形，侧棱底面ABCD，且，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上.若平面平面EFH，则，则点D到平面PAC的距离为
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