1 . 是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.
（1）若，则为的__________心；
（2），，，则是的__________心.

2 . 如图，在正方体中，与平面所成的角等于________，与平面所成的角等于________.

3 . 如图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕.使△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面，则:

（1）BD与CD的位置关系为_____;   （2）∠BAC=_____.

4 . 已知正方形的边长为，平面，且，，分别为，的中点.则点到平面的距离为_____，直线到平面的距离_____.

5 . 在四棱锥P﹣ABCD中，P﹣BCD是底面边长为2的正三棱锥，E为PC的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则正三棱锥P﹣BCD的侧棱长为_____；若AD⊥PD，AD⊥AB，AC＝_____.

6 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵.其一为阳马，一为鳖臑”.如图，在一个为“阳马”的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB＝2.AD，PA⊥平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为60°，则PA＝_____，该“阳马”外接球体积为_____.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，则____；四棱锥的外接球的表面积为__________．

8 . 如图，在边长为3正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在正方体的表面上移动，且满足B₁P⊥D₁E，当P在CC₁上时，AP＝__________，点B₁和满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是__________．

9 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

10 . 如图，，，，且，，，．

①________；
②线段BD与平面所成角的正弦值为________．