1 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是______.

2 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，设、、、四点均在以为球心的某个球面上，则点到平面的距离为________________．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则以下四个值中为定值的编号是_________.

①点到平面的距离；
②三棱锥的体积；
③直线与平面所成的角；
④二面角的大小.

4 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

5 . 如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A₁ B₁C_l D₁的棱AA₁、BB₁、DD₁的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C₁D₁上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．

6 . 在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是_____________．

7 . 正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）____________.
①当时，为矩形，其面积最大为1；
②当时，为等腰梯形；
③当时，设与棱的交点为，则；
④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

8 . 如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是___________.

9 . 在轴上与点和点等距离的点的坐标为__________．

10 . 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是______________（将正确命题的序号全填上）．