1 . 如图，矩形中，，，．将梯形ADEF沿着EF翻折成梯形，则与平面所成角可以是（       ）

A．90°

B．75°

C．45°

D．30°

2 . 如图，“雪糕筒”为校园中常见的交通标识，其可以近似的看成一个圆锥，如图，放置在水平地面上的某型号“雪糕筒”底面直径，母线，该“雪糕筒”绕点被放倒后、、在同一条直线上.

（1）求“雪糕筒”被放倒后最高点离水平地面的距离；
（2）求直线与圆面所成的角的余弦值；
（3）若放倒后的“雪糕筒”绕点沿水平地面旋转一周，请说明旋转一周形成的曲面所围成的旋转体的特征（不用说明理由）.

3 . 如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F分别为AB，DC的中点．将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置，如图②．

（1）求证：EF⊥平面；
（2）若点在平面EFCB上的射影为BE的中点，求三棱锥的体积；
（3）当平面与平面EFCB垂直时，作正方体如图③．若平面∥平面，且平面截该正方体所得图形的面积为S．
①若C∈，则S＝        ；
②S的最大值为        ．（直接写出结果）

4 . 如图，桌面上放置一个装有水的圆柱形玻璃水杯，AB为杯底直径，现以点B为支点将水杯倾斜，使AB所在直线与桌面所成的角为，则圆柱母线与水面所在平面所成的角等于________．

5 . 球面三角学是球面几何学的一部分，主要研究球面多边形(特别是三角形)的角､边､面积等问题，其在航海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.定义：球的直径的两个端点称为球的一对对径点；过球心的平面与球面的交线称为该球的大圆；对于球面上不在同一个大圆上的点，，，过任意两点的大圆上的劣弧，，所组成的图形称为球面，记其面积为.易知：球的任意两个大圆均可交于一对对径点，如图1的和；若球面上，，的对径点分别为，，，则球面与球面全等.如图2，已知球的半径为，圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小为，圆弧和所在平面､圆弧和所在平面交成的锐二面角的大小分别为，.记.

（1）请写出，，的值，并猜测函数的表达式；
（2）求(用，，，表示).

6 . 如图，是边长为的等边三角形，点在所在平面外，平面 平面，点是棱的中点，点分别在棱上，且，. 现给出下列四个结论:①平面；②是定值；③三棱锥体积的最大值是；④若三棱锥的体积是，则该三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（       ）

A．均与位置有关	B．与位置有关，与位置无关
C．与位置无关，与位置有关	D．均与位置无关

8 . 已知正方体的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（       ）

A．动点轨迹的长度是

B．三角形在正方体内运动形成几何体的体积是

C．直线与所成的角为，则的最小值是

D．存在某个位置，使得直线与平面所成的角为

9 . 已知矩形满足，，是正三角形，平面平面.

（1）求证：；
（2）设直线过点且平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧，记直线与平面所成的角为，若，求的取值范围.

10 . 如图，在圆锥中，轴截面是边长为2的等边三角形，点为高上一动点，圆柱为圆锥的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点为圆锥底面的动点，且.则（       ）

A．圆柱的侧面积的最大值为

B．圆柱的轴截面面积的最大值为

C．当时，点的轨迹长度为

D．当时，直线与圆锥底面所成角的最大值为