1 . 已知点，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为______

2 . 在正四棱柱中，，为棱中点．

(1)证明平面．
(2)求二面角的正弦值．

3 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

4 . 如图，在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．平面

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面平面；
(3)设点在棱上，，求二面角的正弦值．

7 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

8 . 如图，已知平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．

(1)求证：平面平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

9 . 如图，在正四棱柱中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为______；三棱锥的外接球的表面积为______.

10 . 如图在直角梯形ABCD中，，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．

(1)证明：平面；
(2)当平面，求平面与平面夹角的余弦值．