1 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题中，正确的个数为（       ）


①侧面上存在点，使得；
②直线与直线所成角可能为30°；
③设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，，，，，，，M为PC的中点，．

(1)证明：A，B，M，N四点共面；
(2)求二面角M－AB－C的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（       ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．若二面角的平面角的余弦值为，则；

D．点A到平面的距离为．

4 . 在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是正方形BB₁C₁C的中心，M为C₁D₁的中点，过A₁M的平面与直线DE垂直，则平面截正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．