异面直线多选题练习题及答案-高中数学高考模拟-第10页-组卷网

2021·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求点面距离空间向量垂直的坐标表示

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，正方体

中，点

为棱

的中点，点

是线段

上的动点，

，则下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．三棱锥

的体积为

C．过点

作平面

的垂线，与平面

交与点

，若

，则

D．点

到平面

的距离是一个常数

2021-05-13更新 | 853次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题

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2021·福建厦门·三模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究异面直线的判定判断面面平行判断面面是否垂直

2 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），则（）

A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体

B．直线

与

是异面直线

C．平面

平面

D．平面

平面

2021-05-12更新 | 801次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2021届高三三模数学试题

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2021·湖南益阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析求线面角

3 . 如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为A₁B₁的中点，则下列说法正确的是（）

A．DE与CC₁为异面直线

B．DE与平面BCC₁B₁所成角的正切值为

C．过D､C､E三点的平面截正方体所得两部分的体积相等

D．线段DE在底面ABCD的射影长为

2021-05-07更新 | 975次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题

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2021·湖南株洲·二模

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

4 . 如图所示，在正方体

中，E是棱

的中点，F是侧面

，(包含边界)内的动点，且

平面

，下列说法正确的是（）

A．与BE是异面直线	B．不可能与平行
C．DF不可能与平面垂直	D．三棱锥的体积为定值

2021-05-03更新 | 956次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题

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20-21高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状异面直线的概念及辨析点面距离的概念及性质

名校

5 . 如图，在正方体

中，M，N，P，Q分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（）

A．点，到平面的距离相等	B．与为异面直线
C．	D．平面截该正方体的截面为正六边形

2021-01-28更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

6 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，

为

和

的交点，则（）

A．，，，四点共面	B．平面
C．直线与直线相交	D．平面

2021-01-05更新 | 237次组卷 | 1卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第八模拟）

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1368次组卷 | 15卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定线面关系有关命题的判断

解题方法

几何体体积的求法

8 . 一个正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，点

是棱

的中点，

，

分别是线段

，

（不包含端点）上的动点，则下列说法正确的是

A．在点

的运动过程中，存在

B．在点

的运动过程中，存在

C．三棱锥

的体积为定值

D．三棱锥

的体积不为定值

2020-07-04更新 | 504次组卷 | 2卷引用：山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

是正三角形，

为线段

的中点，点

为底面

内的动点，则下列结论正确的是

A．若

时，平面

平面

B．若

时，直线

与平面

所成的角的正弦值为

C．若直线

和

异面时，点

不可能为底面

的中心

D．若平面

平面

，且点

为底面

的中心时，

2020-04-06更新 | 1526次组卷 | 6卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

10 . 如图所示是正四面体的平面展开图,

分别为

的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是

A．与平行	B．与为异面直线
C．与成60°角	D．与垂直

2020-02-12更新 | 1540次组卷 | 9卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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