异面直线多选题练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-组卷网

21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

1 . 已知正四棱柱

的底面边为1，侧棱长为

，

是

的中点，

则（）

A．任意

，

B．存在

，直线

与直线

相交

C．平面

与底面

交线长为定值

D．当

时，三棱锥

外接球表面积为

2023-01-25更新 | 673次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知四面体

中，若

，

分别为棱

和棱

上的点（异于棱的端点），

，

，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．
C．与是异面直线	D．若，，则

2022-12-05更新 | 190次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

3 . 已知空间中

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）

A．

B．

C．

与

异面

D．

2022-09-24更新 | 1309次组卷 | 4卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（新课标版）试题

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2022·辽宁沈阳·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定判断线面是否垂直

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，四棱锥

，平面

平面ABCD，侧面PAD是边长为

的正三角形，底面ABCD为矩形，

，点Q是PD的中点，则下列结论正确的有（）

A．平面PAD	B．直线QC与PB是异面直线
C．三棱锥的体积为	D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为

2022-05-27更新 | 710次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线的判定求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，已知二面角

的棱上有不同两点

和

，若

，

，则（）

A．直线

和直线

为异面直线

B．若

，则四面体

体积的最大值为2

C．若

，

，则二面角

的大小为

D．若二面角

的大小为

，

，则过

、

四点的球的表面积为

2022-05-27更新 | 1903次组卷 | 5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的判定证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．

，

三条直线不可能交于一点，平面

平面

B．

，

三条直线一定交于一点，平面

平面

C．直线

与直线

异面，平面

平面

D．直线

与直线

相交，平面

平面

2022-05-17更新 | 803次组卷 | 3卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题

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2022·重庆·三模

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定

7 . 如图，在正方体

中，

为正方形

的中心，当点

在线段

上（不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线

异面的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 1633次组卷 | 5卷引用：重庆市2022届高三三模数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明

8 . 在三棱柱

中，D，E，F，H分别为

，AB，

，BC中点，G为△

重心，则（）

A．DF∥平面ABC

B．FG∥平面

C．FG，

为异面直线

D．AF，GH为异面直线

2022-05-06更新 | 399次组卷 | 2卷引用：星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面垂直

名校

9 . 如图，在长方体

中，

，E，F分别是棱

，

的中点，则（）

A．△BDF是等边三角形	B．直线与BF是异面直线
C．平面BDF	D．三棱锥与三棱锥的体积相等

2022-04-28更新 | 1526次组卷 | 9卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类棱柱的展开图及最短距离问题异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

10 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱

展开，得到的平面图如图所示.其中

，

，M是BB₁上的点，则（）

A．AM与A₁C₁是异面直线	B．
C．平面AB₁C将三棱柱截成两个四面体	D．的最小值是

2022-04-21更新 | 740次组卷 | 5卷引用：江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题

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