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解析

| 共计 197 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57517次组卷 | 139卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26986次组卷 | 77卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3954次组卷 | 13卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2426次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题

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21-22高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体

中，

为线段

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-02更新 | 4779次组卷 | 16卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023高二·云南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 1644次组卷 | 6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 平面

过正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A，

,

，

，则m，n所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 17359次组卷 | 61卷引用：新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1324次组卷 | 22卷引用：新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高一下·广东清远·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA=4，E为侧棱PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的正切值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-07-08更新 | 1378次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析

名校

10 .

，

，

是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（）

A．若直线

，

异面，

，

异面，则

，

异面

B．若直线

，

相交，

，

相交，则

，

相交

C．若

，则

，

与

所成的角相等

D．若

，

，则

2023-01-14更新 | 1632次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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