1 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱、的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)连接，与交于点，点在线段上移动．求证：与保持垂直；
(3)已知点是直线上一点，过直线和点的平面交平面于直线，试根据点的不同位置，判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论．

2 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为AB的中点，将沿DE所在的直线翻折，使A与重合，得到四棱锥，则在翻折的过程中（       ）

A．	B．存在某个位置，使得
C．存在某个位置，使得	D．存在某个位置，使四棱锥的体积为1

3 . 正方体的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值为

D．三棱锥的体积可能取值为12

4 . 如图，在中，为直角，点分别在边上，且，将沿直线EF翻折成，使平面，设直线与所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．上述情况都有可能

5 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形，的中心，设MN与所成的角为，与所成的角为，则（       ）

A．120°

B．90°

C．75°

D．60°

6 . 如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（       ）

A．存在某个位置,使

B．存在某个位置,使二面角的平面角为

C．对任意位置，都有平面

D．异面直线与所成角的取值范围是

7 . 如图所示，从一个半径为（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（       ）

A．四棱锥的体积是

B．四棱锥的外接球的表面积是

C．异面直线与所成角的大小为

D．二面角所成角的余弦值为

8 . 如图是长方体的展开图，且，为正方形，其中P、Q分别为、的中点，下列判断①，②，③，④中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知正方体棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角都大于，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知四面体的一个平面展开图如图所示，其中四边形是边长为的菱形，分别为中点，，则在该四面体中（       ）

A．所成角余弦值为

B．

C．四面体外接球的体积为

D．四面体ABCD内切球的表面积为