1 . 若平面的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（　　）

A．必相交

B．必为异面直线

C．垂直

D．平行

2 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

3 . 异面直线所成的角
（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线，，我们把直线_______所成的角叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）．
（2）空间两条直线所成角的取值范围：_____________．
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是____________，那么我们就说这两条异面直线互相垂直．直线a与直线b互相垂直，记作______________．

4 . 已知正方体.

(1)G是的重心，求证：直线平面；
(2)若，动点E､F在线段､上，且，M为的中点，异面直线与所成的角为，求a的值.

5 . 如图，是一个长方体被一个平面斜截的几何体，截面是，已知

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求该几何体的体积.

6 . 如图，是圆柱的母线，线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴所成的角为，且，轴到平面的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.

7 . 给出下列命题：
①点是△所在平面外一点，平面于点，若，则是△的外心；
②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
④三个平面最多将空间分成8部分；
⑤正方体中，直线与所成角为．
其中正确的命题有__．（填序号）

8 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图②，则下列结论正确的是（       ）

   

A．AB//CD

B．AB//平面DFC

C．A，B，C，D四点共面

D．CE与DF所成的角为直角

9 . 判断正误．
（1）异面直线所成的角的大小与O点的位置有关．即O点位置不同时，这一角的大小也不同．(      )
（2）异面直线a与b所成角可以是．(      )
（3）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线也与这条直线垂直．(      )

10 . 某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB＝16米，AD＝4米，DE＝AE＝BF＝CF，腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
   
(1)请指出所有互为异面且相互垂直的“梁”，并说明理由；
(2)若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米的粮食？