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解题方法
1 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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2937次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
2 . 如图,正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为,BC 2.若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点处,且,B,C,D四点共面,点,D分别位于BC两侧,则( )
A. |
B.平面BDC |
C.多面体的外接球的表面积为 |
D.点A,P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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2885次组卷
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7卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
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3 . 已知异面直线与直线,所成角为,平面与平面所成的二面角为,直线与平面所成的角为,点为平面、外一定点,则下列结论正确的是( )
A.过点且与直线、所成角均为的直线有3条 |
B.过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C.过点作与平面成角的直线,可以作无数条 |
D.过点作与平面成角,且与直线成的直线,可以作3条 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积为定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3423次组卷
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8卷引用:山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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2782次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 安徽徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑,其底层部分可近似看作一个正方体.已知该正方体中,点分别是棱的中点,过三点的平面与平面的交线为,则直线与直线所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面的两条对角线恰好为圆的两条直径,分别为的中点,且,则下列说法中正确的有( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C. |
D.直线与所成的角为 |
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2023-05-05更新
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1285次组卷
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4卷引用:2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
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解题方法
8 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2729次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在长方体中,,,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线CD所成的角为,则 |
B.若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点M,则 |
C.若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ,则 |
D.若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-03-17更新
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2532次组卷
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3卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2317次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题