名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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3000次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积为定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3490次组卷
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8卷引用:山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3017次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2749次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2356次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行,且都是矩形的六面体(如图),现从某城楼中抽象出一几何体ABCD-EFGH,其中ABCD是边长为4的正方形,EFGH为矩形,上、下底面与左、右两侧面均垂直,,,,且平面ABCD与平面EFGH的距离为4,则异面直线BG与CH所成角的余弦值为______ .
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7 . 如图,已知在直三棱柱中,F为的中点,E为棱上的动点,,,,,则下列结论正确的是( )
A.点到平面AEF的距离的最大值为 |
B.该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C.当三棱锥的外接球的半径最小时,直线EF与所成角的余弦值为 |
D.若E是棱的中点,过A,E,F三点的平面作该直三棱柱的截面,则所得截面的面积为 |
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8 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1951次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
9 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线AE与BC所成的角为 | B. |
C.平面平面CDE | D.直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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851次组卷
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5卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知直四棱柱,底面是边长为4的菱形,且,点分别为的中点.以为球心作半径为的球,下列说法正确的是( )
A.点四点共面 |
B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C.当球与直四棱柱的五个面有交线时,的范围是 |
D.在直四棱柱内,球外放置一个小球,当小球的体积最大时,球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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818次组卷
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3卷引用:山东省2023届高考考前押题卷数学试题