1 . 从条件①，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

2 . 如图，圆锥的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（       ）

A．面积的最大值为2

B．周长的最大值为

C．当的长度为2时，平面与底面所成角为定值

D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为

3 . 正方体的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值为

D．三棱锥的体积可能取值为12

4 . 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形，如图所示，其中为对角线，该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒，则在正方体卡片纸盒中，下列各选项正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 在正三棱锥中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是___________.

6 . 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值为

C．若平面ABC，则三棱锥的表面积为

D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，，分别为正方体中上、下底面的中心，，，，分别为四个侧面的中心，由这六个中心构成一个八面体的顶点，则（       ）

A．直线与直线所成角为	B．二面角的正切值为
C．这个八面体的表面积为	D．这个八面体外接球的体积为

8 . 已知是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，下列叙述正确的有（       ）

A．点、到正方体个表面的距离分别为、，则为定值

B．线段在正方体个表面的投影长度为，则为定值

C．正方体个顶点到直线的距离分别为，则为定值

D．直线与正方体条棱所成的夹角的，则为定值

9 . 已知三棱锥，，其余棱长均为，则下列命题正确的是（       ）

A．该几何体外接球的表面积为

B．直线和所成的角的余弦值是

C．若点在线段上，则最小值为3

D．到平面的距离是

10 . 如图，的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________.

①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为；
④.