名校
解题方法
1 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3466次组卷
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7卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面的两条对角线恰好为圆的两条直径,分别为的中点,且,则下列说法中正确的有( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C. |
D.直线与所成的角为 |
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2023-05-05更新
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1390次组卷
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4卷引用:陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2423次组卷
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7卷引用:广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】
4 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑,笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼”.如图所示,假如将墙看做一个平面,墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行,秋千静止时,秋千板与墙面线面垂直,秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2022-08-27更新
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2019次组卷
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11卷引用:云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题
云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲)云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
5 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1976次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
6 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体ABCD中,E,F分别是棱AD、BC中点.求:(1)AF与CE所成角的余弦值;
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
(2)CE与底面BCD所成角的正弦值.
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2021-09-15更新
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1485次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2空间向量基本定理(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
7 . 已知是空间四边形,如图所示(,,,分别是、、、上的点).(1)若直线与直线相交于点,证明,,三点共线;
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
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2023-01-12更新
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456次组卷
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4卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a,b,且a,b是异面直线,则a,b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是( )
A.; | B. |
C.; | D.. |
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2021-11-22更新
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1339次组卷
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9卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
9 . 已知正方体的棱长为,点是 的中点,点是侧面 内的动点,且满足,下列选项正确的是( )
A.动点轨迹的长度是 |
B.三角形在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C.直线与所成的角为,则的最小值是 |
D.存在某个位置,使得直线与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1300次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 (综合培优)空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)
解题方法
10 . 如图,三棱锥中,是等边三角形,且,点在棱上,点在棱上,并使,其中,设为异面直线与所成的角,为异面直线与所成的角,则的值为( )
A. | B. | C. | D.与有关的变量 |
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2022-11-29更新
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511次组卷
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4卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷五(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】