解题方法
1 . 在圆锥PO中，轴截面PAB为等腰直角三角形，M为底面圆O上一点，
，则异面直线OM与AP所成角的余弦值为（ ）
，则异面直线OM与AP所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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3 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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4 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，动点
在线段
上，
，
分别是
，
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A． |
B．当E为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得平面 平面 |
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6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，且
，是
的中点．
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，，，且，是的中点．
；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 正方体的棱长为4，点P是棱
上一点(不包括端点)，若异面直线与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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8 . 如图所示，在正方体中，与所成的角为________ ，与
所成的角为________ ．
中，与所成的角为与所成的角为
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解题方法
9 . 在空间四边形
中，
，且
与所成的角为
，
分别为，的中点，则
与所成的角的大小可能为（ ）
中，，且与所成的角为，分别为，的中点，则与所成的角的大小可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
10 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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