1 . 在梯形中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在圆锥中，若轴截面为等边三角形为底面圆周上一点，且，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（       ）

A．异面直线与所成角为

B．平面

C．平面平面

D．三棱锥的体积为定值

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．平面平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

5 . 已知正四棱台的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为_______

6 . 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，在底面为等边三角形的直三棱柱中，分别为棱的中点，为棱上的动点，且线段的长度最小值为，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．

(1)证明：．
(2)设Q为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

       

A．

B．

C．

D．