1 . 在四面体ABCD中，，AD与BC所成的角为60°，若E，F分别为棱AC，BD的中点，则线段EF的长等于______.

2 . 如图，在直三棱柱 中，，，点 是线段 上靠近 的三等分点，则直线 与 所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直三棱柱中，，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的取值范围为

C．的最小值为

D．当是的中点时，过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为

4 . 已知四面体中，棱BC，AD所在直线所成的角为，且，，，则四面体体积的最大值是__________．

5 . 在直角梯形ABCD中，，（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．

(1)证明：平面平面AMN；
(2)记二面角A—BC—D的平面角为θ，当平面BCD⊥平面ABD时，求tanθ的值；
(3)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．

6 . 如图，在长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（       ）

   

A．存在点P，使得平面	B．对任意点P，平面平面
C．两条异面直线和所成的角为	D．点到直线的距离为4

8 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 已知圆台的高为2，上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为______．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面内且，则以下结论正确的是（       ）

   

A．异面直线与所成的角是

B．三棱锥的体积为

C．存在点，使得

D．点到平面距离的最小值为