异面直线所成的角练习题及答案-开封高中数学-组卷网

2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 已知正方体，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面所成的角为

2023-09-01更新 | 277次组卷 | 4卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题

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22-23高一下·河南开封·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，

，则直线

与直线

所成角的正切值为__________.

2023-07-24更新 | 494次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知

分别是圆柱

上､下底面圆的圆心，

分别是上､下底面圆周上一点，若

，且直线

与

垂直，则直线

与

所成的角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-07-05更新 | 245次组卷 | 2卷引用：河南省开封市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正方体

中，M是

的中点，则

与

所成角的余弦值为______．

2023-06-26更新 | 628次组卷 | 9卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，已知正四棱锥

的底面边长和高的比值为3，若点E是棱PD的中点，则异面直线PB与CE所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 731次组卷 | 3卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角判断线面是否垂直求点面距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为棱BC上的动点，F为棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．存在点E，使得直线

与直线EF相交

B．当E为棱BC的中点时，则

平面

C．点A到平面DEF的距离的最大值为

D．存在点E，使得直线

与直线EF所成角为

2023-03-22更新 | 320次组卷 | 1卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（六）试题

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2023·陕西安康·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 308次组卷 | 5卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 585次组卷 | 3卷引用：河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由异面直线所成的角求其他量求空间图形上的点的坐标点到直线距离的向量求法

名校

9 . 如图，在四棱锥

中，

，底面

为菱形，边长为2，

，

平面

，异面直线

与

所成的角为60°，若

为线段

的中点，则点

到直线

的距离为______．

2022-08-11更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·河南开封·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形

为正方形，则下列结论正确的是（）

A．该八面体的体积为

B．该八面体的外接球的表面积为

C．

到平面

的距离为

D．

与

所成角为

2022-07-12更新 | 822次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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