异面直线所成的角练习题及答案-平顶山高中数学-组卷网

22-23高一下·河南商丘·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

1 . 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段，上的动点，点E是棱的中点，下列命题正确的有（）

A．异面直线

与

所成的角为定值

B．

的最小值为

C．三棱锥

的体积随P点的变化而变化

D．过点E作平面

，当

//平面

时，平面

与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为

2023-07-18更新 | 497次组卷 | 4卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知在长方体

中，

，点

分别是

的中点，则异面直线

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 222次组卷 | 1卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在三棱锥A－BCD中，已知

平面BCD，

，若AB＝2，BC＝CD＝4，则AC与BD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-03更新 | 855次组卷 | 8卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，E，F分别为棱AD，

的中点，则异面直线EF与

所成角的余弦值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 2189次组卷 | 14卷引用：河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在直三棱柱

中，

是直角三角形，且

，

为棱

的中点，点

在棱

上，且

，则异面直线AC与DE所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 1578次组卷 | 10卷引用：河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题

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2022·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在平行四边形

中，

，

，现将平行四边形

沿对角线

折起，当异面直线

和

所成的角为

时，

的长为__________.

2022-01-25更新 | 445次组卷 | 3卷引用：河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题

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12-13高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 在下列四个正方体中，能得出

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1775次组卷 | 28卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题

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20-21高一上·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 将如图的平面图形折成正方体，则在这个正方体中，正确的是（）

A．，	B．，
C．，与所成的角为	D．，与所成的角为

2021-02-06更新 | 257次组卷 | 2卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在底面为正方形的四棱锥

中，侧面

底面

，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-22更新 | 835次组卷 | 10卷引用：河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高一上·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

10 . 在四棱锥

中，

底面

，底面

为正方形，

，点

是

的中点，异面直线

与

所成的角为

，则该四棱锥的体积为

A．

B．

C．2

D．3

2019-01-16更新 | 356次组卷 | 1卷引用：【校级联考】河南省平顶山市2018－2019学年高一上学期六校联考数学期末试题

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