异面直线所成的角练习题及答案-周口高中数学-组卷网

23-24高一下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在正方体

中，直线

与

所成角的大小为___________．（用角度表示）

7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题

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23-24高二上·河南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

为棱

的中点，

平面

.

(1)求证：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-02-24更新 | 328次组卷 | 4卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 451次组卷 | 21卷引用：河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

4 . 在直三棱柱

中，

，

，点

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．异面直线

与

所成的角为

C．若点

是

的中点，则平面

截直三棱柱所得截面的周长为

D．点

是底面三角形

内一动点（含边界），若二面角

的余弦值为

，则动点

的轨迹长度为

2023-12-06更新 | 367次组卷 | 6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南周口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体

与直三棱柱

的组合体，且

为等腰直角三角形，则直线

与直线

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 160次组卷 | 2卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

正弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知在直三棱柱

中，F为

的中点，E为棱

上的动点，

，

，则下列结论正确的是（）

A．点

到平面AEF的距离的最大值为

B．该直三棱柱

的外接球的表面积为

C．当三棱锥

的外接球的半径最小时，直线EF与

所成角的余弦值为

D．若E是棱

的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱

的截面，则所得截面的面积为

2023-10-14更新 | 1112次组卷 | 2卷引用：河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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2023·河南信阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在正四棱锥

中，

分别为

的中点，直线

与

所成角的余弦值为

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 696次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在三棱锥

中，

，

都为等边三角形，

，

，M为

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-07-13更新 | 503次组卷 | 5卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

9 . 如图，正三棱锥

和正三棱锥

的侧棱长分别为2，

，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（）

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

2023-06-22更新 | 458次组卷 | 4卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图所示，在正方体

中，平面

平面

直线

，则下列选项中结论正确的是（）

A．	B．
C．平面	D．与所成的角为

2023-06-08更新 | 435次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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