1 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，为线段的中点，底面，．

(1)求证：；
(2)若，求四棱锥的体积．

2 . 如图，已知四棱锥，底面是边长为4的菱形，,且为的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：
①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（       ）．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

4 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，底面，，是的中点，且.

(1)求证；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 棱长为1的正方体中，点是侧面上的一个动点（包含边界），则下面结论正确的有（       ）
①若点满足，则动点的轨迹是线段；
②若点满足，则动点的轨迹是椭圆的一部分；
③在线段上存在点，使直线与．所成的角为；
④当在棱上移动时，的最小值是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则错误的是（       ）

A．存在点，使点与点到平面的距离相等

B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行

C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．异面直线与成角可以为

9 . 在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四面体中，，异面直线与所成的角为，二面角为锐二面角，，则四面体的体积为（       ）

A．

B．3

C．5

D．10