1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

3 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．直线与所成的角为60°	D．二面角的大小为45°

4 . 如图，在几何体中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论错误的是（       ）
   

A．	B．异面直线、所成的角为
C．几何体的体积为	D．平面与平面间的距离为

5 . 如图，在正方体 中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知长方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正四面体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知异面直线与直线所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面外一定点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点且与直线所成角均为的直线有3条

B．过点且与平面所成角都是的直线有4条

C．过点作与平面成角的直线，可以作无数条

D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条

9 . 如图，在正方体中，点，分别为，的中点，下列说法中正确的是（       ）
   

A．平面	B．平面
C．与所成角为	D．

10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．直线平面APD

B．异面直线EF、PD所成角的大小为

C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为

D．存在点M使得平面MEF