2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,已知长方体
中,
,
,
为正方形
的中心点,将长方体
绕直线
进行旋转.若平面
满足直线
与
所成的角为
,直线
,则旋转的过程中,直线
与
夹角的正弦值的最小值为( )(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67d8576417f761dd5f583ad3a1555a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/903c1bb6f9fe8f9b9710683a3e601452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bda192938e6048ac769bad63a27aaf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8906c2d0201e75ff24dca193ce457f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,在直角梯形
中,
,D为
边中点,将
沿
边折到
.连接
得到四棱锥
,记二面角
的平面角为
,下列说法中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/ed78f911-cb80-4467-bd91-6010f89b329a.png?resizew=350)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bf5dc946c282a561feb306ebf96755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43726b50a294057f87e0574e86f4e3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a921f7e5ddbb67adc1cd2658bb9a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c6caa0455442437177ab9b995df37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edd92ae4f5a12404ca5bcc4428bc8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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A.若![]() ![]() ![]() |
B.无论![]() ![]() ![]() |
C.无论![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-16更新
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550次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
解题方法
3 . 如图①,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,点E为线段AB上异于A,B的点,点F为线段CD上异于C,D的点,且EF∥DA,沿EF将面EBCF折起,如图②,则下列结论正确的是( )
A.AB//CD |
B.AB//平面DFC |
C.A,B,C,D四点共面 |
D.CE与DF所成的角为直角 |
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解题方法
4 . 如图,三棱锥
中,
是等边三角形,且
,点
在棱
上,点
在棱
上,并使
,其中
,设
为异面直线
与
所成的角,
为异面直线
与
所成的角,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f8a2ca72-9801-45fd-9bce-2ceb3f22d9f8.png?resizew=196)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a83ed45064ec6e16c0024adfc8e2804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731af636b584f16402dbee42a19de3ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d06013356a66767ad4eb03d43caa122.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f8a2ca72-9801-45fd-9bce-2ceb3f22d9f8.png?resizew=196)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.与![]() |
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2022-11-29更新
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511次组卷
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4卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷五(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】
5 . 在平面
内和这个平面的斜线
垂直的直线( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.只有一条 | B.可能一条也没有 | C.可能有一条也可能有两条 | D.有无数多条 |
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2022-09-15更新
|
170次组卷
|
2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
解题方法
6 . 若平面
的斜线l在
内的射影为
,直线
,且
,则b与l( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b330d69a949d9b55f4b6f18f47e0a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4751b438a4abc833bcb1909dd7d82027.png)
A.必相交 | B.必为异面直线 | C.垂直 | D.平行 |
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7 . 已知长方形
,
,
,
、
分别为
、
中点,将其沿
折起,折成直二面角,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a,b,且a,b是异面直线,则a,b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-22更新
|
1340次组卷
|
9卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
9 . 如图,正方形
与正方形
互相垂直,G是
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740933043470336/2740967180181504/STEM/d6bee450c422435f95f5d2f1ed81c022.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740933043470336/2740967180181504/STEM/d6bee450c422435f95f5d2f1ed81c022.png?resizew=189)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-06-13更新
|
1701次组卷
|
6卷引用:【新东方】在线数学162高二上
(已下线)【新东方】在线数学162高二上(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习
解题方法
10 . 如图,在等边三角形
中,
分别是线段
上异于端点的动点,且
,现将三角形
沿直线
折起,使平面
平面
,当
从
滑动到
的过程中,则下列选项中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723257399418880/2724539355774976/STEM/a04e91ee-2f89-4caf-9182-7b4e775090e6.png?resizew=347)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421291381be28da4bd16560fd383b4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d28c625d7ac6878957facc8274d459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723257399418880/2724539355774976/STEM/a04e91ee-2f89-4caf-9182-7b4e775090e6.png?resizew=347)
A.![]() | B.二面角![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-05-19更新
|
1374次组卷
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7卷引用:浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】