2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，已知长方体
中，
，
，
为正方形
的中心点，将长方体绕直线
进行旋转．若平面
满足直线与所成的角为
，直线
，则旋转的过程中，直线
与
夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（ ）（参考数据：，）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图②，则下列结论正确的是（ ）
| A．AB//CD |
| B．AB//平面DFC |
| C．A，B，C，D四点共面 |
| D．CE与DF所成的角为直角 |
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3 . 如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿
边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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534次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
是等边三角形，且
，点
在棱上，点
在棱
上，并使
，其中
，设为异面直线
与
所成的角，
为异面直线与
所成的角，则
的值为（ ）
中，是等边三角形，且，点在棱上，点在棱上，并使，其中，设为异面直线与所成的角，为异面直线与所成的角，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与 有关的变量 |
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2022-11-29更新
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472次组卷
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4卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高三数学（理）押题卷五（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】
5 . 在平面内和这个平面的斜线垂直的直线（ ）
内和这个平面的斜线垂直的直线（ ）| A．只有一条 | B．可能一条也没有 | C．可能有一条也可能有两条 | D．有无数多条 |
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2022-09-15更新
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166次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
解题方法
6 . 若平面的斜线l在内的射影为
，直线
，且
，则b与l（ ）
的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（ ）| A．必相交 | B．必为异面直线 | C．垂直 | D．平行 |
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名校
解题方法
7 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（ ）
A． ； | B． |
C． ； | D． ． |
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2021-11-22更新
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1301次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
8 . 已知长方形，
，
，、分别为
、中点，将其沿折起，折成直二面角，则下列说法正确的是（ ）
，，，、分别为、中点，将其沿折起，折成直二面角，则下列说法正确的是（ ）A． 与 成角为 | B．与平面 成角为 |
C．平面 垂直于平面 | D．三棱锥 的体积为 |
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21-22高二上·浙江·期末
解题方法
9 . 如图，正方形与正方形
互相垂直，G是
的中点，则（ ）
与正方形互相垂直，G是的中点，则（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-06-13更新
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1698次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学162高二上
（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习
解题方法
10 . 如图，在等边三角形
中，
分别是线段
上异于端点的动点，且
，现将三角形
沿直线折起，使平面
平面
，当
从
滑动到
的过程中，则下列选项中错误的是（ ）
中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）A． 的大小不会发生变化 | B．二面角 的平面角的大小不会发生变化 |
| C．与平面所成的角变大 | D．与所成的角先变小后变大 |
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2021-05-19更新
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1349次组卷
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7卷引用：浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
