解题方法
1 . 已知长方体,则有( )
A.若与所成的角分别为,则 |
B.若与面、面、面三侧面所成的角分别为,则 |
C.若,则 |
D.若,则. |
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2 . 已知平面平面,且均与球相交,得截面圆与截面圆为线段的中点,且,线段与分别为圆与圆的直径,则( )
A.若为等边三角形,则球的体积为 |
B.若为圆上的中点,,且,则与所成角的余弦值为 |
C.若,且,则 |
D.若,且与所成的角为,则球的表面积为或 |
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3 . 已知正方形为圆柱的轴截面,为的中点,为的中点,分别为的中点,且圆柱的侧面积为,则( )
A.圆柱的体积为 | B.的面积为 |
C. | D.直线与直线所成的角为 |
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4 . 如图1,在等腰梯形中,,且为的中点,沿将翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则( )
A.在翻折过程中,与可能垂直 |
B.在翻折过程中,二面角无最大值 |
C.当三棱锥体积最大时,与所成角小于 |
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是 |
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2024-04-13更新
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1087次组卷
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5卷引用:压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
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5 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆的直径,圆锥的侧面展开图为半圆,且半圆的面积为,为的中点,为弧的中点,下列说法正确的是( )
A.底面半径为1 | B.母线与底面所成的角为 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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1049次组卷
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6卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 正方体中,为的中点,为正方体表面上一个动点,则( )
A.当在线段上运动时,与所成角的最大值是 |
B.当在棱上运动时,存在点使 |
C.当在面上运动时,四面体的体积为定值 |
D.若在上底面上运动,且正方体棱长为与所成角为,则点的轨迹长度是 |
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2024-01-22更新
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370次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
名校
8 . 在棱长为2的正方体中,,点M为棱上一动点(可与端点重合),则( )
A.当点M与点A重合时,四点共面且 |
B.当点M与点B重合时, |
C.当点M为棱的中点时,平面 |
D.直线与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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449次组卷
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5卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 在直角梯形中,,,,,,在上,,在上,.将沿直线翻折至的位置,将四边形沿翻折至四边形的位置,使,则( )
A.与所成的角为 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.四棱锥的体积 |
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名校
10 . 在正方体中,E,F分别为,的中点.取点,C,E,F,若一条直线过其中两点,另一条直线过另外两点,则( )
A.两条直线为异面直线是必然事件 |
B.两条直线互相垂直的概率为 |
C.两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D.两条直线都与直线垂直是不可能事件 |
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