1 . 如图,已知菱形中,,,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和,为的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①平面平面;
②与的夹角为定值;
③三棱锥体积最大值为;
④点的轨迹的长度为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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563次组卷
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5卷引用:8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)
(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(基础版)北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
21-22高一下·浙江嘉兴·期末
名校
解题方法
2 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2354次组卷
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7卷引用:6.1.3共面向量定理(1)
(已下线)6.1.3共面向量定理(1)浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,E在底面圆周上, ,F是垂足,G在BD上, ,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.直线与直线所成角的余弦值为 |
C.直线与平面所成角的余弦值为. |
D.若平面平面,则 |
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2022-04-21更新
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2730次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练广东省广州市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
21-22高三上·辽宁丹东·期末
4 . 已知平行六面体的所有棱长都为1,顶点在底面上的射影为,若,则( )
A. | B.与所成角为 |
C.O是底面的中心 | D.与平面所成角为 |
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2022-01-18更新
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927次组卷
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4卷引用:第02讲 基本图形的位置关系(3)
(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
20-21高一下·浙江宁波·期末
解题方法
5 . 已知三棱柱中,棱长均为,顶点在底面上的射影恰为的中点,为的中点,则直线与直线所成角的余弦值为________ .
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2021-08-07更新
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1324次组卷
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5卷引用:第02讲 基本图形的位置关系(3)
(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
20-21高一下·山东烟台·期末
名校
6 . 在正方体中,点为线段上一动点,则( )
A.对任意的点,都有 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当为中点时,异面直线与所成的角最小 |
D.当为中点时,直线与平面所成的角最大 |
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2021-07-18更新
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1396次组卷
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5卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
7 . 已知菱形的边长为2,,沿对角线折叠成三棱锥,使得二面角为直二面角,设为的中点,为三棱锥表面上的动点,则( )
A.四面体的外接球的半径为 |
B.与所成的角 |
C.线段的最大值是 |
D.若,则点轨迹的长度为 |
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2021-07-09更新
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1845次组卷
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4卷引用:第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省福州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
20-21高二上·四川眉山·期末
名校
8 . 正方体的棱长为3,点E,F分别在棱上,且,,下列几个命题:
①异面直线与垂直;
②过点B,E,F的平面截正方体,截面为等腰梯形;
③三棱锥的体积为
④过点作平面,使得,则平面截正方体所得的截面面积为.
其中真命题的序号为( )
①异面直线与垂直;
②过点B,E,F的平面截正方体,截面为等腰梯形;
③三棱锥的体积为
④过点作平面,使得,则平面截正方体所得的截面面积为.
其中真命题的序号为( )
A.①④ | B.①③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2021-02-02更新
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1689次组卷
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7卷引用:1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
20-21高二上·湖北黄冈·期末
9 . 已知球O为正方体的内切球,平面截球O的面积为,下列命题中正确的有( )
A.异面直线与所成的角为60° |
B.平面 |
C.球O的表面积为 |
D.三棱锥的体积为288 |
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2021-01-22更新
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1075次组卷
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6卷引用:专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题11.4《立体几何初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
19-20高二下·河南驻马店·期末
名校
解题方法
10 . 在正方体中,E,F分别为线段,AB的中点,O为四棱锥的外接球的球心,点M,N分别是直线,EF上的动点,记直线OC与MN所成的角为,则当最小时,__________ .
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2020-08-13更新
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561次组卷
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6卷引用:[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册