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解析

| 共计 1463 道试题

20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四边形

是矩形，

，

⊥平面

，

．点F为线段

的中点．

(1)求证：

⊥平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求

和平面

所成角的正弦值．

2023-04-20更新 | 4660次组卷 | 5卷引用：重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高一下·江苏南京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．

(1)求证：QN

平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．

2023-04-20更新 | 4144次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7562次组卷 | 118卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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21-22高二上·陕西渭南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正四棱柱

中，底面

的边长为2，侧棱

，

是棱

的中点，

是

与

的交点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-01-11更新 | 3639次组卷 | 8卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题

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2023·江苏南通·一模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 在棱长为2的正方体

中，

与

交于点

，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

与平面

所成的角为

D．三棱锥

的体积为

2023-02-13更新 | 3552次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

，对角线AC与BD相交于点O，

底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．

(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：

平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．

2023-09-10更新 | 3263次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，M为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求点A到平面

的距离.

2023-02-18更新 | 3218次组卷 | 10卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，M为AB的中点，求证：BC₁

平面MA₁C．

2023-04-19更新 | 2751次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】11.3.2 直线与平面平行（第1课时）导学案（2）

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2504次组卷 | 18卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2024·安徽淮北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法特殊与一般思想

10 . 已知

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，下列说法正确的是（）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

2024-01-07更新 | 2350次组卷 | 4卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷

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