线面平行的判定练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

22-23高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA=AB=2DC=2a，设F为EB的中点．

(1)求证：

平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的大小．

2023-01-31更新 | 111次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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22-23高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，E，F分别是棱

、AB的中点．

(1)求证：

；
(2)求四棱锥

的体积；
(3)判断直线CF和平面

的位置关系，并加以证明．

2023-01-31更新 | 186次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 1057次组卷 | 64卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

解题方法

分类与整合思想

4 . 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是_______个．

2020-11-08更新 | 71次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元 9.1 加法原理与乘法原理

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2010·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 在正四面体

中，

分别是

的中点，下面四个结论中不成立的是（）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

2022-11-10更新 | 976次组卷 | 40卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)

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2017高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

分别为线段

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

.

2021-03-28更新 | 170次组卷 | 14卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，

平面ABCD，

，

，BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求证：

平面BDE；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得

平面BEF，并证明你的结论.

2021-11-11更新 | 1834次组卷 | 27卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 15106次组卷 | 67卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.5 棱柱与圆柱

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

9 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 24060次组卷 | 62卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元综合练习

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17-18高二上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法已知线面角求其他量

10 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

是

的中点，

是等腰三角形，

是

的中点，

是

上一点.

（Ⅰ）若

，证明：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2018-02-12更新 | 362次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）

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