名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（ ）A． ， ， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-10-26更新
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906次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题
广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题广东省珠海市2021届高三一模数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
名校
解题方法
2 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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871次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
3 . 如图，在正方体
中，，
，
分别为
，
的中点，
，
分别为棱
，
上的动点，则三棱锥
的体积（ ）
中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（ ）A．存在最大值，最大值为 | B．存在最小值，最小值为 |
C．为定值 | D．不确定，与，的位置有关 |
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2022-05-23更新
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2399次组卷
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9卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
解题方法
4 . 设P，E，F分别是长方体的棱，，
的中点，且
，M是底面
上的一个动点，若
平面
，则线段
长度的最小值为___________ .
的棱，，的中点，且，M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为
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2022-05-19更新
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1271次组卷
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7卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面
交于点O，M是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点M，使 平面 |
C．点M到平面的距离与点M到平面 的距离之和为定值 |
D．存在点M，使直线与所成的角为 |
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2022-05-13更新
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1795次组卷
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6卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，四边形是梯形，
，
，平面
平面，
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-05-05更新
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1952次组卷
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4卷引用：广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)在侧棱
上作出点，满足
平面
，并给出证明；
(2)求二面角
的余弦值及点
到平面
的距离．
中，，，分别是，的中点．(1)在侧棱
上作出点，满足平面，并给出证明；(2)求二面角
的余弦值及点到平面的距离．
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2022-04-01更新
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994次组卷
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4卷引用：广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（ ）
| A．MB是定值 |
| B．点M在圆上运动 |
| C．一定存在某个位置，使DE⊥A1C |
| D．一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE |
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2022-03-31更新
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692次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.
(1)证明：AB1//平面
；
(2)若面B1BC1与面BC1D的夹角余弦值为
，求.
中，底面是边长为2的等边三角形，D为棱AC中点.(1)证明：AB1//平面
；(2)若面B1BC1与面BC1D的夹角余弦值为
，求.
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2022-03-30更新
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708次组卷
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2卷引用：广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥－中，为正方形，为
中点，平面
⊥平面，
，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
－的体积．
－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．(1)证明：
//平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
－的体积．
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2022-07-15更新
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1734次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
