1 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形
为正方形，
.点
分别为
的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面  平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-07-09更新
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748次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
为菱形，求证：
平面
.
中，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为菱形，求证：平面.
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2022-07-09更新
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3382次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
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664次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱PD、AB的中点．
(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，，，，点E、F分别为棱PD、AB的中点．(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
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1033次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，从正方体中截去三棱锥
后，求剩下的几何体的体积．
中，点E为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，从正方体中截去三棱锥后，求剩下的几何体的体积．
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2022-07-08更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，D，E，F分别是侧棱
，
，
的中点．则下列结论中，其中正确的有（ ）
中，D，E，F分别是侧棱，，的中点．则下列结论中，其中正确的有（ ）
A．∥平面 |
B．平面∥平面 |
C．三棱锥 与三棱锥的体积比为1∶4 |
D．异面直线 与所成角为60° |
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671次组卷
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4卷引用：广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题
广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在四棱锥中，平面平面
∥平面
，
，E是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段
上是否存在点N，使得
∥平面
？请说明理由．
中，平面平面∥平面，，E是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段上是否存在点N，使得∥平面？请说明理由．
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2022-07-08更新
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2818次组卷
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14卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
8 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
，M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求证：
平面SCD；
(3)若△SAB是边长为2的等边三角形，求直线SC与平面ABCD所成角的正弦值．
，，侧面底面ABCD，，，M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求证：
平面SCD；(3)若△SAB是边长为2的等边三角形，求直线SC与平面ABCD所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 在直三棱柱中，D，E分别是
，
的中点，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，D，E分别是，的中点，，，，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
底面ABCD．过AD的平面
分别与线段
相交于点E，F．
(1)证明：
；
(2)若
，试问是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
的底面为矩形，底面ABCD．过AD的平面分别与线段相交于点E，F．(1)证明：
；(2)若
，试问是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
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