1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱的中点．，，．

(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面；

2 . 如图，在正方体中，分别是， 的中点，

(1)求证∥平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，M､N､P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则下列选项中错误的是（       ）

A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面	B．存在点Q，使平面MBN
C．三棱锥P-MBN的体积为	D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为.

4 . 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱PC的中点，

(1)求证：∥平面
(2)若，四棱锥的体积为，
（i）求PA；
（ii）求PA与BE所成角的余弦值.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行

B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线

C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内

D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行

6 . 如图几何体中，底面为正方形，平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论：

①，
②平面，
③与所成的角等于与所成的角，
④二面角的大小为，
⑤与平面所成的角的为，
其中正确结论的序号是___________.

8 . 如图，矩形中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接，.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的个数是（       ）
（1）平面恒成立
（2）线段的长为定值
（3）异面直线与所成角为
（4）二面角可以为直二面角

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在如图1所示的等腰梯形中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求证：平面平面.

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（       ）

A．直线与为异面直线

B．平面

C．三棱锥的表面积为

D．三棱锥的体积为