1 . 如图，在四棱锥中，平面，，为等边三角形，．

(1)求证：平面，且平面．
(2)已知，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图，已知棱柱的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱的中点，M为线段的中点．

(1)作出面与面的交线并证明．
(2)求证：面ABCD．

3 . 如图，正方体的棱长为1，点E，F分别是，上的点，且，．

(1)证明平面：
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，点，分别是，的中点，若，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是________.

6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，存在唯一点P使得DP与直线的夹角为

C．当时，的最小值为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为

7 . 如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，则下列结论不正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，为正三角形，ABCD为正方形，平面平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.

(1)证明：平面PCD；
(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.

9 . 如图，四棱柱的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

10 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）