1 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直角梯形中，，，.以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点．
   
(1)若P是线段BC的中点，求证：平面；
(2)设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的最大值．

4 . 直线与平面平行的判定定理：
文字语言：如果______一条直线和此______的一条直线______，那么______和______平行.该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．
图形语言：如图所示．
   
符号语言：若，且______，则．

5 . 如图，四边形是矩形，，，平面，，．点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

7 . 在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（       ）

A．若，则平面MPQ

B．若，则过点M，P，Q的截面面积是

C．若，则点到平面MPQ的距离是

D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为

8 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，求证：平面．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，F为线段的中点．

(1)求直线\到直线的距离；
(2)求直线到平面的距离．