名校
解题方法
1 . 已知
是空间中两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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1006次组卷
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4卷引用:江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
江西省宜春市第一中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
2 . 如图,在三棱柱
中,侧面
为矩形,M,N分别为AC,
的中点.
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,
,
为正三角形,求直线
和平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72bf4c36a2bbc4d9557a722db1c48ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc731c3d83f42275103a59f6c752a8dc.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1648474605a022df2f48184862d998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24de84a0b508ffdde407cde13fdbd1d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc731c3d83f42275103a59f6c752a8dc.png)
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名校
3 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为
,故其各个顶点的曲率均为
.如图,在直三棱柱
中,
,点
的曲率为
分别为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62837b40813c7cd7959f4e77eeca8a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c9668ea27ff0d5323dbf8c65ddcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df332962ba616c7ef45a0523d410c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53477a5d40457f154d8afe0bcec4a549.png)
A.直线![]() ![]() |
B.在三棱柱![]() ![]() ![]() |
C.在四面体![]() ![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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653次组卷
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4卷引用:2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
名校
4 . 在正方体
中,点
分别为棱
的中点,过点
三点作该正方体的截面,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b82cb2bf3d81d38778334b33eed682.png)
A.该截面多边形是四边形 |
B.该截面多边形与棱![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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771次组卷
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4卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,正三棱柱
的底面边长是2,侧棱长是
,
为
的中点,
是侧面
内的动点,且
平面
,则点
的轨迹的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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名校
6 . 如图1,在等腰梯形
中,
,
,
,
,
,将四边形
沿
进行折叠,使
到达
位置,且平面
平面
,连接
,
,如图2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00e0cff0876c4183a47f1272cf9928.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86338536656046e93b53672ade9a78b3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a5e47abdf167620c32071f5c018fe0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d9c105f5558d48cc42218ed2b3ef4a.png)
A.![]() | B.平面![]() ![]() |
C.多面体![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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723次组卷
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8卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
7 . 在四棱锥
中,底面ABCD为正方形,
平面ABCD,
,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
A.直线![]() | B.直线AF与平面PBC所成角的最小值是![]() |
C.直线![]() | D.三棱锥![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知平面
,
和直线m,n,若
,
,则“
,
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a042a14e1c3c915ad11544c9e1e57da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808c6d37467a5c995d71e49408503927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d6ca6fed060a95127579051f7a6b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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148次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
9 . 设
,
为两个不同的平面,
,
为两条相交的直线,已知
,
,则“
,
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4042f9c51f83e3367d496e851735d7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79018590293277ff2d76452a50ad2dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808c6d37467a5c995d71e49408503927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-06-13更新
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660次组卷
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4卷引用:河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 如图,四面体
的每条棱长都等于2,
分别是棱
的中点,
分别为面
,面
,面
的重心.
面
;
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(3)保持点
位置不变,在
内(包括边界)拖动点
,使直线
与平面
平行,求点
轨迹长度;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ae3327287e5093b663e96e8f9dcbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5262192e49cf903ee094457dbc250f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d9bc3fdf89de0b8e725961f8ddc096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e388bba4de84bc9d6919cb6aa9b72447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0f9bc9123d19a09babe8609cf12327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6684d8fe0d6da7564247e47b948e3997.png)
(3)保持点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a373959bb9026f8a09845c0b828bf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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