1 . 如图，在直角梯形中，，把梯形ABCD绕AB旋转至分别为中点.

   

(1)证明:平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 在三棱柱中，点在棱上，且，点在棱上，且为的中点，点在直线上，若平面，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

5 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为棱的中点，．

(1)求三棱锥的体积．
(2)在上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，与交于点，底面，，点，分别是棱，的中点，连接，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列结论，其中正确结论的个数是（       ）
①若，且，则
②若且，则
③若，且，则
④若，且，则

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知棱锥的底面五边形中，ABCD为边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，．

(1)在线段PB上找一点G，使得平面∥平面PDE，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，二面角为，求CG与平面PAC所成角的正弦值．

10 . 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则