解题方法
1 . 如图所示的多面体由正四棱柱
与正四棱锥
组合而成，
与
交于点
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与正四棱锥组合而成，与交于点，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-03更新
|
371次组卷
|
2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 如图，在几何体
中，四边形
是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
467次组卷
|
3卷引用：2023年高三数学（理）押题卷三
3 . 如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
1116次组卷
|
4卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
4 . 如图，多面体
中，是平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
中，是平行四边形，⊥平面，⊥，，，，点在棱上.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
5 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且
，
，
．
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
，，．
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1809次组卷
|
5卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
分别为棱
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，直线
与平面
所成的角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
2116次组卷
|
7卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
为等腰三角形，
，
为的中点．
(1)求证：
平面．
(2)若
底面，且
，求点到平面的距离．
中，为等边三角形，为等腰三角形，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)若
底面，且，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
1291次组卷
|
2卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
名校
8 . 如图，在三棱柱中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在
上，且
．平面
；
(2)若
平面ABC，
，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-08更新
|
787次组卷
|
4卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
，
，，
，
．
(1)求四棱锥
的体积；(2)在线段PB上是否存在点M，使得
平面PAD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-04-01更新
|
830次组卷
|
4卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
名校
解题方法
10 . 如图所示的在多面体中，
，平面
平面
，平面
平面，点
分别是
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面和平面
夹角的余弦值.
，平面平面，平面平面，点分别是中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面和平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-03-30更新
|
3755次组卷
|
4卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
