1 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

2 . 已知、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，，，则

B．若，，，若，则

C．若，、分别与、所成的角相等，则

D．若，，，则

3 . 如图所示，已知正方体的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（       ）

A．点的轨迹为一条线段

B．三棱锥的体积为定值

C．的取值范围是

D．直线与所成角的余弦值的最小值为

4 . 如图，平行六面体中，点P在对角线上，，平面平面．

(1)求证：O，P，三点共线；
(2)若四边形是边长为2的菱形，，，求二面角大小的余弦值．

5 . 如图，平面，平面，，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，点是棱的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（       ）

A．存在点使得平面

B．当时，存在点使得直线与平面所成的角为

C．当时，满足的点有且仅有两个

D．当时，满足的点的轨迹长度为

7 . 设是直线，是平面，则能推出的条件是（       ）

A．存在一条直线，，	B．存在一条直线，，
C．存在一个平面，，	D．存在一个平面，，

8 . 如图,已知四面体ABCD中,,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 如图，四棱柱中，底面．四边形为梯形，，且．过三点的平面记为与的交点为．

(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
(3)若，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．

10 . 如图，平面，平面，，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.