1 . 如图，已知正方体
的棱长为
，E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为，E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有（ ） A． |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 体积的最小值为 |
D． 平面 |
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解题方法
2 . 四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）已知
，若平面
平面
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.（1）已知
，若平面平面，求的值；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-13更新
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422次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． 的面积为 |
C．四棱锥 的表面积为 |
D．四棱锥的表面积为 |
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2020-12-03更新
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592次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，若
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中E为线段
上异于
的点，F为线段
上异于的点，且
，则下列结论中不正确的是（ ）
是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（ ）A． | B． | C．是棱柱 | D．是棱台 |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为
，点G.E.F.H分别是棱PB.AB.DC.PC上共面的四点，
平面GEFH.
（1）证明：
；
（2）若
，平面
平面GEFH，求四边形GEFH的面积.
的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为，点G.E.F.H分别是棱PB.AB.DC.PC上共面的四点，平面GEFH.（1）证明：
；（2）若
，平面平面GEFH，求四边形GEFH的面积.
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6 . 如图，在长方体中，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内的一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，，点M是棱的中点，点N在棱上，且满足，P是侧面四边形内的一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面
所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中
，
，
，
．
（1）求
的长；
（2）求平面与底面所成锐二面角的余弦值．
的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中，，，．（1）求
的长；（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值．
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2020-08-05更新
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569次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
2020高三下·全国·专题练习
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解题方法
8 . 正方体ABCD-A1B1C1D1(棱长为1)中，点P在线段AD上(点P异于A、D两点)，线段DD1的中点为点Q，若平面BPQ截该正方体所得的截面为四边形，则线段AP的取值范围为
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-19更新
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262次组卷
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3卷引用：湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图1，直角梯形中，
，
，E、F分别是和
上的点，且
，
，
，沿
将四边形
折起，如图2，使
与
所成的角为60°.
（1）求证：平面
；
（2）M为
上的点，
，若二面角
的余弦值为
，求的值.
中，，，E、F分别是和上的点，且，，，沿将四边形折起，如图2，使与所成的角为60°.（1）求证：
平面；（2）M为
上的点，，若二面角的余弦值为，求的值.
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10 . 如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-03更新
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307次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
