名校
解题方法
1 . 如图，
是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，且
，
，
,
．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，且，，,．（1）求证：
平面ABC；（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
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2021-05-23更新
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731次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1353次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021届高三下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱柱的底面为菱形，
为
中点，
为
中点，为
中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的底面为菱形，为中点，为中点，为中点.（1）证明：直线
平面；（2）若
平面，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧棱底面
是
中点，是
中点，是与
的交点，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
（2）求点到平面的距离
中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：
平面（2）求点
到平面的距离
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2021-04-01更新
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1817次组卷
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6卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
5 . 已知正方体的体积为27，点
，
分别是线段
，
的中点，点
在四边形
内运动（含边界），若直线
与平面
无交点，则正方体的外接球表面积为__________ ，线段
的取值范围为__________ .
的体积为27，点，分别是线段，的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，则正方体的外接球表面积为的取值范围为
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2021-03-27更新
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522次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2021届高三下学期3月教学质量测评数学试题
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为棱
上一点.
（1）若
，证明：
平面；
（2）若
，且
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上一点.（1）若
，证明：平面；（2）若
，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，为
中点.
（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
平面
.
为中点.（1）若此三棱柱为正三棱柱，且
，求异面直线与所成角的大小；（2）求证：
平面.
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2021-02-02更新
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1452次组卷
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2卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，底面正
的边长为2，侧棱
分别为
的中点，设平面
与交于点.
（1）求平面与底面
所成二面角的余弦值；
（2）求线段
的长.
中，底面正的边长为2，侧棱分别为的中点，设平面与交于点.（1）求平面
与底面所成二面角的余弦值；（2）求线段
的长.
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2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为
，是棱的中点，是四边形
内一点（包含边界）．若平面
，且线段
长度的最小值为
，则
（ ）
的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-01-13更新
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2882次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第八模拟）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为，、分别是棱
、的中点.若点为侧面正方形
内（含边界）动点，且
平面
，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点.若点为侧面正方形内（含边界）动点，且平面，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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648次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
