1 . 如图，平面，平面，，，，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，，，在棱上，且，若平面与棱相交于点，且平面平面.

（1）求的值；
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设

（1）求证：且；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.

（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，，求三棱锥F-AGC的体积.

6 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

7 . 如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（　　）

A．

B．4

C．

D．6

8 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 如图，在长方体中，，是上一点，，设.

（1）求的值；
（2）设，，的截面交于.
①求证:；
②设，截面将长方体分成两部分，记含点部分体积为，求.

10 . 如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（       ）

A．始终有 //平面

B．不存在某个位置，使得平面

C．三棱锥体积的最大值是

D．一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为