1 . (如图1)在直角梯形中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

3 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，，A，D分别是BF，CE上的点，，且（如图①）将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE（如图②），有折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面BEF；②B，C，E，F四点不可能共面；③若，则平面平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知直线l与平面α，β，γ依次交于点A，B，C，直线m与平面α，β，γ依次交于点D，E，F，若αβγ，AB=EF=3，BC=4，则DE=________.

5 . 如图，正方形的边长为1，面，，且，M为线段上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为；②；③若面，则M为的中点；④的最小值为3.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

6 . 正方体棱长为2点M，N分别是的中点，动点P在正方形内运动，且则的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，是三角形所在平面外一点，平面∥平面，分别交线段于，若，则 __________．

8 . 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（       ）

A．梯形	B．平行四边形
C．可能是梯形也可能是平行四边形	D．矩形

9 . 若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（       ）

A．不一定存在与a平行的直线	B．一定不存在与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线	D．存在唯一一条与a平行的直线

10 . 如图，在棱长为a的正方体中，点M为A₁B上任意一点，求证：DM∥平面CB₁D₁．