1 . 如图，在三棱锥中，点，，分别在棱，，上，且平面平面，若，则与的面积之比为______.

2 . 如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（       ）

①平面平面
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是
④三棱锥的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

3 . 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B₁C₁上的动点，且EF∥CC₁，CD＝DD₁＝1，AB＝2，BC＝3.

（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD₁D都为矩形；
（2）当EC＝1时，求几何体A﹣EFD₁D的体积.

4 . 已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为，点在上，点在上，且.

（1）求证：，，，四点共面.
（2）若点在上，，点在上，，求证：平面.

6 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

7 . 平面平面，点，点，直线AB，CD相交于点P，已知，，，则___________．

8 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 如图所示，是圆的直径，是圆上两点，,圆所在的平面，，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
   

A．

B．

C．

D．