名校
解题方法
1 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD
平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE
平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/13/bf2e626d-6761-463f-9189-d2eb420df216.png?resizew=160)
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2023-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设m,n是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,下列四个命题正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,点P在以AB为直径的半圆上(不包括端点),平面
平面ABCD,E,F分别是BC,AP的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/14/3152504890851328/3153960178040832/STEM/27013859caa042dba47c0d9d5f678dd4.png?resizew=189)
(1)证明:
平面PCD;
(2)当
时,求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e29e445c95ddb514840f63fbb1d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf42acb8d1875acf1775e30ae2e3d62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/14/3152504890851328/3153960178040832/STEM/27013859caa042dba47c0d9d5f678dd4.png?resizew=189)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073a88b42836fb88433679932b48ad03.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a95d82d0c6d849d7b55491e472b88ab.png)
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2023-01-16更新
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402次组卷
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2卷引用:安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图,已知四面体ABCD中,
,
,E,F分别是AD,BC的中点.若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/f35d345a-fc8c-41dc-841b-3816536e262f.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9776b5b219b75cd59d447befcf4939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341e8dae00f6b2abc94199ccfd6cf180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/f35d345a-fc8c-41dc-841b-3816536e262f.png?resizew=181)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2023-01-04更新
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1180次组卷
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6卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学(理)试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3(已下线)模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
解题方法
5 . 已知
为等腰直角三角形,
,其高
,
为线段
的中点,将
沿
折成大小为
的二面角,连接
,形成四面体
,动点
在
内(含边界),且
平面
,则在
变化的过程中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9507dd1dcfad85bc1d17be95c7fba102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bc5d8308a060d6068cfc9f69fe79e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图所示的几何体是由等高的
个圆柱和半个圆柱组合而成,点G为
的中点,D为
圆柱上底面的圆心,DE为半个圆柱上底面的直径,O,H分别为DE,AB的中点,点A,D,E,G四点共面,AB,EF为母线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/8af8d836-1e50-43b9-bcdb-f1e5b4fda145.png?resizew=172)
(1)证明:
平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为
,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c44512cb86bcf48c6d21357f45b533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/8af8d836-1e50-43b9-bcdb-f1e5b4fda145.png?resizew=172)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97776c09f988638731deef0bad52cb46.png)
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83303d3784492506fc44f2b4d6b07bc1.png)
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2022-11-26更新
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483次组卷
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5卷引用:安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
7 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
分别为
,
,
的中点.
平面
;
(2)若平面
,求证:
为
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5655d18106ff98a1dc175a876facc40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eedd56d72ca44daabb3a1afa3253d6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2022-09-14更新
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2535次组卷
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27卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二(上)期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行(已下线)考点22 空间几何平行问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图所示,
是棱长为
的正方体,
、
分别是下底面的棱
、
的中点,
是上底面的棱
上的一点,
,过
、
、
的平面交上底面于
,
在
上,则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c9cf5db73f5d6daa73bc45a1921bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df20d7a3912c7365dfbaab1bcf9c9944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab3d7e6077fe7ec725a5637c8bdfee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987216339501056/2988467920576512/STEM/28aa20f8-5573-46d4-ad88-745af8396cb1.png?resizew=180)
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1800次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-1(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)(已下线)专题25 异面直线所成角-3(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)
9 . 如图,四棱锥
中,
平面
,
平面
,
,F,M,N分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/22/2984742987235328/2984796227846144/STEM/e23ba5e2-36e7-4b8e-b0dc-e2eca82bebcf.png?resizew=168)
(1)求证:
∥平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1e038b4e76b3a368731d3331522b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b93d05221efb08e59809b66796030a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662698361c6b3ddaf0c28a3c87be53e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84dd030d3a6921f0806543b892f5b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3934576dbcbf6a06f86d634c1109628e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/22/2984742987235328/2984796227846144/STEM/e23ba5e2-36e7-4b8e-b0dc-e2eca82bebcf.png?resizew=168)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
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2022-05-22更新
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1352次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是线段AB,AD,AA1的中点,又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上,且A1P=A1Q=x(0<x<1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897856935051264/2924777499377664/STEM/7256a2f4507542739763224e27938a8d.png?resizew=155)
设平面MEF∩平面MPQ=l,现有下列结论:①l//平面ABCD;②l⊥AC;③直线l与平面BCC1B1不垂直;④当x变化时,l不是定直线.其中成立的结论是________ .(写出所有成立结论的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897856935051264/2924777499377664/STEM/7256a2f4507542739763224e27938a8d.png?resizew=155)
设平面MEF∩平面MPQ=l,现有下列结论:①l//平面ABCD;②l⊥AC;③直线l与平面BCC1B1不垂直;④当x变化时,l不是定直线.其中成立的结论是
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2022-02-26更新
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780次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第一章+空间几何体(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-3